1. Introdução

    A elaboração do projeto estrutural de concreto armado exige do profissional de engenharia uma grande capacitação técnica para a realização da concepção, análise, dimensionamento, detalhamento e desenho de modelos estruturais complexos, notadamente para edifícios altos. Cada projeto difere do outro na forma, dimensões e solicitações, envolvendo trabalhos repetitivos no tratamento das informações técnicas e extensas operações de cálculo. Além destes fatores, devem ser considerados também a responsabilidade do engenheiro estrutural envolvida nestes trabalhos e os exíguos prazos exigidos pelos contratantes.
    Além de ser uma atividade complexa, o desenvolvimento do projeto estrutural de concreto armado pressupõe um processo criativo para a resolução dos problemas técnicos, econômicos e construtivos que normalmente estão presentes neste tipo de trabalho. Para a determinação da melhor solução destes problemas, o profissional geralmente recorre a um processo interativo de soluções onde, para cada solução pesquisada, são realizadas as tarefas de modelagem, análise, avaliação e revisão dos elementos estruturais, até que suas características, dimensões e quesitos construtivos atendam às necessidades do projeto.
    Neste ambiente, a computação gráfica surge como uma importante ferramenta de que o engenheiro estrutural dispõe para o desempenho de suas funções.
    Embora os equipamentos de computação gráfica e os sistemas computacionais estejam, nos dias atuais, bastante desenvolvidos, o projeto estrutural ainda é realizado através da união das características do usuário às da computação gráfica (equipamento e sistemas), criando uma nova entidade capaz de elaborar projetos eficientemente, com rendimento superior do que o trabalho realizado isoladamente. É importante ressaltar que a computação gráfica ainda não funciona como uma "máquina de projetar" automática; esta é ainda uma realidade distante.
    No processo de projeto estrutural de edifícios altos, o estudo em conjunto de todos os elementos estruturais é fundamental para a viabilização da solução desejada. Em função disso, no processo convencional o projetista estrutural desenvolve o projeto considerando algumas características que abaixo destacamos:
    • utilização de processos aproximados de análise estrutural pela dificuldade de modelagem mais exata (volume de informações, prazos etc.);
    • necessidade de superdimensionamento dos elementos estruturais para compensação aos processos de cálculo aproximados e redundantes, com o conseqüente consumo adicional de materiais;
    • dificuldades para uma interação mais dinâmica com o projeto arquitetônico. Como as análises estruturais são demoradas, as limitações encontradas no projeto estrutural não são transmitidas em tempo hábil para o projeto arquitetônico;
    • conflitos com outras modalidades de projeto como, por exemplo, instalações hidráulicas, elétricas e de ar condicionado. Dependendo do tipo da edificação, as interferências dos elementos estruturais com as instalações são predominantes na determinação do modelo estrutural escolhido. Por esta razão, a pronta resposta sobre a adequação da solução estrutural se torna primordial;
    • adoção de métodos simplificados para verificação da estabilidade global da edificação ao invés de critérios normalizados internacionalmente para que os efeitos de segunda ordem não sejam considerados;
    • extenso volume de informações a ser tratadas com o conseqüente volume de recursos humanos empregados e possibilidade de ocorrência de erros nas transcrições destas informações. Normalmente ocorre uma certa perda de visibilidade das diversas soluções estudadas e, em conseqüência, deficiências no controle da qualidade do projeto;
    • custos de projeto não compatíveis com sua remuneração devido ao volume de análises alternativas que precisam ser estudadas para atendimento das especificações de projeto;
    • não atendimento aos prazos exigidos para o projeto. Com prazos não adequados no atendimento à solução estrutural, todos os demais projetos ficam comprometidos e, muitas vezes, também a própria execução da obra fica prejudicada pelo atraso na entrega do projeto.

    O uso de ferramentas de computação gráfica permite ao projetista de estruturas vencer estes problemas de forma satisfatória, com mais agilidade. A utilização de sistemas computacionais especializados traz como benefícios principais:
    • projeto de estruturas complexas com menor grau de incertezas, pela utilização e modelos mais refinados e exatos de cálculo;
    • transcrição de dados técnicos por meio magnético de e para outras áreas de projeto, tais como arquitetura, instalações, obra etc;
    • estudo de soluções estruturais alternativas de maneira expedita visando a adequação do modelo às necessidades de projeto e melhor solução do empreendimento global (aspectos técnicos, econômicos, construtivos etc.);
    • fornecimento de subsídios para o projeto arquitetônico e de instalações, em tempo hábil, para que estes projetos tenham o normal desenvolvimento;
    • garantia de atendimento a critérios de segurança, estabilidade e economia global no consumo de materiais pelo grau de refinamento do modelo estrutural.

    Exemplificando, para a solução de um modelo estrutural de um edifício convencional com 30 pavimentos, 30 pilares e diversas vigas intermediárias, temos que recorrer à resolução de um sistema linear apenas para vigas e pilares, da ordem de 10.000 equações, além de milhares de informações sobre geometria, dimensões e cargas dos elementos estruturais que devem ser alimentadas e validadas. Como a análise de diversos modelos como este deve ser feita para uma mesma edificação, é fácil observar a necessidade e as vantagens do uso das ferramentas computacionais envolvendo os recursos da computação gráfica.

    2. Lançamento da estrutura

    Embora o edifício como um todo possa ser representado por um modelo espacial complexo, o lançamento da estrutura é feito de modo simples e intuitivo, através da definição pavimento a pavimento das fôrmas de concreto armado.
    No edifício real, a estrutura trabalha simultaneamente com os elementos arquitetônicos, alvenarias, revestimentos, tubulações etc. Para que esta harmonia exista também no projeto, é importante que todos os projetistas da edificação trabalhem sobre uma base de dados única. Isto é possível com o uso do computador.
    Seja a planta de arquitetura, criada através de um sistema CAD, de um edifício com pavimento tipo dúplex. O lançamento da estrutura é feito em computador diretamente sobre a planta de arquitetura. Para isso, o projetista estrutural fornecerá graficamente as seguintes informações por pavimento:
    • locação dos eixos de vigas;
    • locação dos pilares;
    • contornos de lajes;
    • dimensões de vigas, pilares e lajes;
    • cargas verticais tais como revestimentos, sobrecargas e alvenarias.
    Estas informações são lançadas através de um editor gráfico orientado para a tarefa. Repetindo-se este procedimento para cada uma das plantas de fôrmas que compõem a edificação teremos a definição completa da estrutura, pronta para ser analisada, dimensionada e detalhada.

    3. Análise da estrutura

    Um sistema computacional de fôrmas de concreto armado monta uma base de dados de toda a educação, agrupando geometria e carregamentos. O engenheiro deve então escolher o modelo de cálculo mais adequado para a estrutura, de acordo com o tipo de projeto.

        3.1. Modelo convencional

        O modelo de cálculo mais utilizado em edificações é o de lajes que se apoiam sobre vigas contínuas, que se apoiam em pilares. O sistema de fôrmas trata automaticamente este tipo de modelo, distribuindo informações para os sistemas de cálculo, dimensionamento e detalhamento de vigas, pilares e lajes. Uma vez lançadas as fôrmas, o projetista obtém:
        • os comprimentos de vãos e apoios de vigas para cálculo;
        • cargas das lajes distribuída nas vigas, para qualquer formato e condição de contorno de laje;
        • desenhos de verificação de geometria, distribuição de cargas das lajes e cargas nas vigas;
        • desenhos de projeto de fôrmas e locação de pilares;
        • arquivos prontos para o cálculo, dimensionamento e detalhamento de lajes e vigas;
        • forças normais agindo na estrutura, da cobertura às fundações;
        • arquivo para cálculo, dimensionamento e detalhamento de pilares.

        Com estes dados o engenheiro pode pré-dimensionar também as fundações e verificar se o lançamento inicial da estrutura está adequado. Com o cálculo automático das lajes, vigas e pilares, determina-se rapidamente se os esforços e os deslocamentos são aceitáveis ou se há necessidade de alteração da estrutura.
        Se a alteração envolver mudanças no projeto arquitetônico, tanto o engenheiro quanto o arquiteto poderão trabalhar sobre a mesma base geométrica.
        O modelo convencional de cálculo tem simplificações que podem resultar em dimensionamento exagerado ou insuficiente em certas situações. Por exemplo:
        • para lajes de grandes dimensões e de formato qualquer o cálculo convencional de lajes retangulares é excessivamente simplificado;
        • o que aconteceria se em vez de laje maciça fosse usada laje nervurada?
        • a flecha nas vigas influi nos esforços calculados nas lajes? O modelo de vãos e apoios definido inicialmente nas vigas é real?
        • qual o efeito do vento sobre a edificação? A estrutura pode ser considerada estável nas direções principais?
        • qual a armadura adicional nas vigas e pilares para suportar a ação de ventos estabelecida pela norma?

        3.2. Análise de lajes e vigas por grelhas e elementos finitos

        A discretização das lajes por meio de grelhas ou por malhas de elementos finitos pode fornecer resultados melhores em lajes de grandes dimensões. Além disto, todo o piso é calculado por processo matricial, com deslocamentos verticais de vigas e lajes compatibilizados.

            3.2.1. Análise por grelha

            O modelo inicial da grelha, formado por barras correspondentes às vigas sobre apoios elásticos, é gerado automaticamente, uma vez que o sistema contém todas as informações da fôrma de concreto para um determinado pavimento. A discretização das lajes (maciças ou nervuradas) em barras é feita por editor gráfico específico, para todo o pavimento ou para algumas lajes.
            Para gerar o modelo interativamente basta cercar as lajes a serem discretizadas, fornecendo a altura da laje e a carga distribuída. O modelo de grelha permite calcular esforços de torção em casos especiais (como vigas-balcão) e gerar combinações e envoltórias para pisos com cargas móveis. Os esforços calculados (incluindo envoltórias) podem ser transferidos diretamente para o detalhamento de vigas.

            3.2.2. Análise por elementos finitos

            Similarmente ao modelo de grelha, o sistema faz uma discretização das lajes em elementos de placas (quadrangulares ou triangulares), automaticamente, a partir da dimensão do elemento de placa fornecida pelo usuário. O modelo por elementos finitos também inclui as barras correspondentes às vigas do pavimento.
            Após a resolução do modelo estrutural, diagramas de esforços solicitantes e de isovalores de momentos fletores, torsores e deslocamentos verticais são emitidos.

        3.3. Análise de vento por pórtico plano

        A discretização do edifício em "comboios" de pórticos planos carregados com a ação do vento em duas direções principais fornece resultados razoáveis em edifícios regulares com pórticos facilmente identificáveis. Entretanto, como um pórtico plano é uma simplificação de engenharia, apenas o engenheiro pode fazer esta simplificação, definindo manualmente as vigas e pilares que compõem cada pórtico.
        O carregamento de vento é distribuído no pórtico diretamente pelo computador, através do fornecimento dos parâmetros de vento definidos na norma. Os esforços resultantes, na combinação mais desfavorável, são usados pelo sistema de detalhamento de vigas e pilares.

        3.4. Análise de vento por pórtico espacial

        Embora de codificação manual extremamente trabalhosa, um pórtico espacial pode ser gerado diretamente por computador pois, ao contrário do pórtico plano, não são necessárias definições de hipóteses simplificadoras da geometria. Todos os dados necessários de geometria e carregamentos verticais já estão embutidos na definição da fôrma.
        Os pilares são representados por barras passando pelo centro de gravidade da seção. O apoio das vigas nos pilares é feito avançando-se o vão em apenas 3% dentro do pilar fazendo com que o apoio não coincida necessariamente com o centro de gravidade do pilar. Pode-se simular esta situação gerando ligações rígidas entre a viga e o pilar seja através de barras, seja através do chamado offset rígido. As barras rígidas são geradas também na variação de seção dos pilares.
        A simulação das lajes do pavimento por grelha ou elementos finitos, no modelo completo do pórtico espacial, para edifícios elevados é, atualmente, praticamente impossível com os recursos computacionais disponíveis. Estas lajes são simuladas como tendo um comportamento de diafragma rígido no plano horizontal, podendo sofrer deslocamentos nas direções do plano da laje, devido ao movimento de corpo rígido e à rotação vertical de todo o pavimento.
        O vento, assim como no pórtico plano, é simulado através de cargas concentradas horizontais em cada pavimento. Para obtenção do valor da carga horizontal em cada pilar/pavimento fornecem-se apenas a direção e o sentido de atuação do efeito de vento e dos parâmetros estabelecidos em norma, tais como velocidade básica, coeficiente de arrasto, fator topográfico etc. Esta simples operação pode ser repetida para diversas direções em edifícios de contorno irregular criando, automaticamente, diversos casos de carregamento para serem analisados.
        A geração automática do pórtico espacial permite que o engenheiro faça verificações rápidas e precisas do edifício, mesmo em casos corriqueiros, do ponto de vista de seu comportamento global, analisando deslocamentos no topo da edificação, esforços solicitantes nas vigas e pilares, cargas nas fundações e, principalmente, verificando se o pré-dimensionamento dos elementos estruturais está adequado ou não para as diversas condições de carregamento.
        O engenheiro também pode controlar o modelo gerado automaticamente, fazendo alterações internas para a simulação de plastificações em determinados pontos da estrutura e do efeito de não linearidade física dos materiais, através da modificação da rigidez dos elementos estruturais.
        Esta facilidade e agilidade para a verificação e diagnóstico dos elementos estruturais, submetidos a uma análise rigorosa, dá ao projetista as condições básicas para a definição do modelo estrutural mais adequado, com segurança e em tempo hábil, considerando diversas alternativas de soluções e a integração com outras modalidades de projeto.

            3.4.1. Verificação de efeitos de 2ª ordem

            O deslocamento horizontal do pórtico fará com que as cargas verticais provoquem momentos adicionais de 2ª ordem. A estimativa destes efeitos dificilmente é feita em edifícios baixos, que, dependendo da rigidez global, também podem apresentar problemas de instabilidade em uma determinada direção.
            Um programa ligado ao sistema de pórtico espacial permite calcular coeficientes de instabilidade global da edificação, chamados de e, que estimam a importância dos efeitos de 2ª ordem no edifício. O engenheiro, na etapa de pré-dimensionamento, pode fazer simulações, aumentando ou diminuindo a rigidez da estrutura em função destes coeficientes, obtendo uma estrutura mais segura e possivelmente mais econômica.
            A verificação da estabilidade global não garante a estabilidade individual dos pilares. Os pilares com maior esbeltez devem ser analisados individualmente através do sistema de cálculo de pilares.

            3.4.2. Detalhamento com esforços solicitantes do pórtico espacial

            O detalhamento das vigas e pilares pode ser feito com esforços solicitantes transferidos automaticamente do pórtico espacial. Em vez de detalhar vigas com esforços determinados exclusivamente por processo elástico, o projetista também pode optar por calcular as vigas convencionalmente, considerando plastificações, e somar a estes esforços as envoltórias de esforços de vento determinadas pelo pórtico. No caso dos pavimentos-tipo, os esforços transferidos são as envoltórias entre pisos, onde para uma determinada viga do piso se considera as envoltórias de esforços.

        3.5. Análise de cargas verticais por pórtico espacial

        Além do efeito de cargas horizontais, as solicitações devido ao peso próprio e sobrecarga podem ser calculadas considerando-se o modelo de pórtico espacial.
        Como todas as informações geométricas e de carregamentos foram definidas por ocasião do lançamento da fôrma, a determinação das solicitações nos elementos estruturais, para cargas verticais considerando o modelo de pórtico espacial, é imediata, pois todo o modelo para cargas verticais também é criado automaticamente.
        Combinações de carregamentos quaisquer podem ser definidas pelo projetista para simulação de condições de carregamentos especiais e/ou aplicação de coeficientes de majoração de esforços mais adequados ao modelo.
        Após o processamento das solicitações pelo modelo de pórtico espacial, são realizadas as transferências de momentos fletores, torsores e forças cortantes para os elementos de vigas, pilares e lajes sob o total controle do projetista.

    4. Dimensionamento, detalhamento e desenho

    Escolhido o modelo de cálculo, o dimensionamento, detalhamento e desenho dos elementos de vigas, pilares, lajes e fundações é automático. Uma grande variedade de critérios de detalhamento é parametrizada, mudando de projetista para projetista.
    Os sistemas de dimensionamento, a partir dos esforços calculados, verificam as armaduras necessárias para os elementos estruturais de lajes, vigas, pilares e fundações, mostrando quando os esforços não são compatíveis com as seções escolhidas, quais as flechas em serviço e fissuração. Num processo interativo, o engenheiro refina o lançamento da estrutura até obter uma modelo bem dimensionado. Além das dimensões dos elementos estruturais, o engenheiro pode fazer simulações mudando tabelas de bitolas, alojamento e comprimento de ferros da usina de modo a otimizar a utilização de aço.
    Mesmo com o desenho automático, nem todos os modelos estruturais que ocorrem no dia-a-dia podem ser previstos por programa. O engenheiro tem então condição de modificar interativamente os desenhos gerados, através de um editor gráfico orientado. Todas as alterações nos desenhos de armadura são automaticamente consideradas na tabela de ferros. Qualquer modificação pode ser realizada nestes desenhos, tal como a introdução de furos, seções não padronizadas, reforços, rebaixos etc.

        4.1. Detalhamento de lajes

        O cálculo convencional de lajes pode ser feito por processo elástico ou de ruptura. Quando as lajes são calculadas por grelhas ou elementos finitos (lajes maciças ou nervuradas), deve-se transferir os esforços calculados para o detalhamento.
        O detalhamento das lajes de formato qualquer (convencionais, maciças ou nervuradas) é feito de modo semi-automático através de editor gráfico interativo desenvolvido especificamente para esta finalidade. Neste processo interativo o engenheiro seleciona:
        • faixas de armadura constante;
        • curvas de isovalores de momentos fletores;
        • armadura de base e complementar;
        • disposição de armaduras (distribuída / concentrada);
        • faixas para cisalhamento constante.

        4.2. Detalhamento de vigas

        O cálculo de vigas pode ser feito com esforços determinados por processo de viga contínua, grelha, elementos finitos ou pórtico espacial. Mesmo o cálculo por viga contínua permite refinamentos como consideração de alternância de cargas, rigidez de apoio, consideração de plastificações etc.
        Uma extensa gama de critérios de projeto está disponível para utilização do projetista. Podem-se escolher critérios de cálculo de flechas, ancoragem de armaduras positivas e negativas, detalhamento ao cisalhamento, armadura de suspensão, armadura lateral, representação gráfica das armaduras etc. Estes critérios garantem a adequação do desenho final às necessidades específicas do projetista e à economia do consumo de armaduras.
        Os desenhos de vigas são os que produzem maior volume de desenhos dentro de um projeto de edificações. A automação no dimensionamento, detalhamento e desenho permite que o grande esforço repetitivo de cálculo e desenho seja transferido para o computador, liberando o engenheiro para tarefas mais nobres de análise. A distribuição de desenhos de vigas armadas nas plantas é feita por programa, podendo ser modificada pelo engenheiro.

        4.3. Detalhamento de pilares

        Para cálculo de pilares podem ser consideradas cargas centradas ou excêntricas, esforços devido a vento distribuídos simplificadamente, esforços de vento calculados por pórtico plano e pórtico espacial. O sistema de cálculo, dimensionamento e detalhamento de pilares determina as armaduras necessárias para resistir a esforços de flexão composta oblíqua em seções de qualquer formato.
        Similarmente ao detalhamento de vigas, o cálculo de pilares é governado por inúmeros critérios de projeto tais como: cálculo a compressão, flexão composta normal, flexão composta oblíqua, excentricidades, combinação de carregamentos, alojamentos de armaduras na seção transversal, representação de desenhos, seleção de bitolas etc. Estes diversos critérios asseguram a adequação do detalhamento às normas usuais de desenho de cada projetista, à economia de armaduras e garantia da solução técnica para o dimensionamento e detalhamento. São tratados automaticamente tanto pilares retangulares como poligonais.
        Assim como no sistema de vigas, os desenhos são gerados por programa e podem ser alterados através de interação gráfica. A distribuição de desenhos em planta é automática.

            4.3.1. Detalhamento de fundações

            Com as forças normais e momentos calculados nas bases dos pilares, o sistema de fundações dimensiona e detalha sapatas e blocos sobre estacas, seguindo a mesma filosofia dos demais sistemas.

            4.3.2. Outros elementos estruturais

            Para outros elementos estruturais de concreto armado, exceção feita aos elementos de vigas, lajes, pilares, blocos e sapatas, oferece-se uma importante ferramenta computacional para o desenho das armaduras, denominado armação genérica de concreto armado.
            Para os elementos do tipo escadas, caixas-d'água, muros de arrimo, cortinas, etc. toda a representação e desenho de fôrmas e armaduras pode ser realizada pelo sistema de armação genérica. Embora ainda não se faça o cálculo de solicitações e dimensionamento automaticamente, a maior dificuldade no projeto destes elementos é a elaboração do desenho final, tarefa já equacionada por este sistema de armação genérica.

    5. Interfaces com projeto e construção

    Com a estrutura dimensionada adequadamente, os desenhos de fôrmas de concreto criados pelo projetista de estruturas podem ser transportados para o arquiteto lançar o projeto executivo. A coordenação do projeto global da edificação fica bem mais simples com a troca de desenhos entre estruturas, arquitetura, hidráulica, elétrica e outras instalações.
    O sistema de formas gera automaticamente também um desenho tridimensional da estrutura. Este desenho pode ser transportado para programas gráficos com capacidade de visualização tridimensional, remoção de linhas invisíveis, geração de imagens com sombreamento e texturas, visualização animada etc.
    Além das interfaces de projeto, o sistema gera dados para processamento de aço e madeira para a montagem da estrutura.

        5.1. Corte de barras

        O planejamento de corte e dobra de aço é desenvolvido com dados vindos diretamente dos sistemas de detalhamento de armaduras. Um sistema usado pela construtora faz otimização do corte de barras, emite relatórios de controle e etiquetas, romaneio de embarque em caminhões, permitindo racionalizar o corte, diminuir perdas e organizar o canteiro de obras.

        5.2. Fôrmas de madeira

        O custo das fôrmas de madeira não pode ser desprezado no projeto da estrutura, nem na sua montagem. Um sistema específico de projeto de fôrmas de madeira permite gerar de maneira automática o projeto executivo das fôrmas de madeira de toda a edificação, tendo como base as fôrmas de concreto lançadas pelo projetista estrutural.
        Os elementos lineares (caibros, sarrafos etc.) gerados têm o corte planejado do mesmo modo que o aço. Já os elementos planos (painéis de vigas, pilares e lajes) podem ter o planejamento de corte efetuado interativamente, através de um editor gráfico orientado.

Autores: Eng. Nelson Covas e Eng. Abram Belk, diretores da TQS lnformática Ltda. Tecnologia e Qualidade em Sistemas, na Revista Qualidade na Construção - SindusCon/SP - nº 19 - Ano II - 1999.